凸优化 | 2hip3ng

本笔记为凸优化学习笔记，学习书籍为《凸优化》Stephen Boyd 中文版
B站视频参考：《中科大-凸优化-凌青》
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0. 引言

数学优化问题定义

$优化问题: \begin{cases} min \ \ \ f_0(x) \\ s.t. \ \ \ f_i(x) \le b_i, \ \ \ i=1,...,m \end{cases}$

线性函数

$f(\alpha x + \beta y) = \alpha x + \beta y$

凸函数

$f(\alpha x + \beta y) \le \alpha x + \beta y$

线性规划：$f_0, f_1, … , f_m $ 均为线性函数；

凸优化：$f_0, f_1, … , f_m $ 均为凸函数。